Владимир Алексеевич Мухин родился 1 июля 1888 года в деревне Тыгыдо Морко (ныне Моркинского района Республики Марий Эл) в семье крестьянина. В 1903 году поступил учиться в Казанскую учительскую семинарию, после окончания которой работал учителем в марийских деревнях.
После окончания семинарии работал сельским учителем в марийских деревнях.
В годы Первой мировой войны был призван в армию. Закончив школу прапорщиков, он был назначен командиром взвода. Служил в 240 полку в Казани.
С августа 1917 года сражался на Румынском фронте, перешел на сторону большевиков, был избран командиром 29 корпуса 9 армии, которая объявила себя Социалистической гвардией и выступила против белогвардейцев.
В начале 1918 года В. А. Мухин вернулся в Казань, возглавил Марийский комиссариат при губернском Совете.
С 1 октября 1918 года стал редактором марийской газеты «Йошкар кече».
В начале 1919 года уходит в красную армию, служит в политотделе 28 азисной дивизии.
Во время создания Марийской автономной области был членом Марийского ревкома.
В 1930 году окончил аспирантуру при институте народов Востока в Москве по специальности философия и филология. Был назначен директором Марийского научно-исследовательского института. Одновременно вел преподавательскую работу в Марийском государственном педагогическом институте.
Первые статьи, очерки В. Мухина на русском языке были опубликованы в различных изданиях Поволжья. В. А. Мухин известен как автор стихов, рассказов, пьес, литературно-критических статей, составитель хрестоматий, книг для чтения для детей, он отличался широтой эрудиции, разносторонностью творческих интересов. Им созданы научные исследования по проблемам языкознания, фольклористики, искусствоведения, философии, истории, экономики, статистики, биологии, геологии, педагогики. Как композитор написал мелодии к текстам ряда марийских поэтов.
В. А. Сави немало своих произведений посвятил детям. В 1926-1928 гг. вышли три книги стихов («Чодра ден пасу», «Сурт кайык», «Лавыра», книга рассказов). Подготовил хрестоматии для школ «Изи коммунист», «У корно», «У куат», куда включил свои произведения.